Bücher von Otto Forster

Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses fur Studierende der Mathematik und Physik im ersten Studienjahr dar und beschaftigt sich mit der mehrdimensionalen Differentialrechnung sowie mit gewohnlichen Differentialgleichungen.Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu groe Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erlautern, insbesondere solche, die fur die Physik relevant sind. Das Buch enthalt zahlreiche Ubungsaufgaben. Die Neuauflage wurde durch einige neue Abbildungen mit erlauterndem Text erganzt. Das zugehorige Ubungsbuch mit Losungen unterstutzt die Studierenden beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prufungsvorbereitungen).

Dieses Ubungsbuch ist als Erganzung zu dem Lehrbuch Analysis 2 von Otto Forster gedacht. Die Losungen zu den einzelnen Aufgaben sind weitgehend sehr ausfuhrlich dargestellt, so dass sie auch ohne zusatzliche Literatur zu verstehen sind. Ist zu einer Aufgabe keine Losung enthalten, so wurde sie - je nach Schwierigkeitsgrad - mit einer ausfuhrlichen Anleitung versehen. Das Buch unterstutzt Studierende der Mathematik und Physik der ersten Semester beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prufungsvorbereitungen). Die vorliegende Auflage enthalt einige neue Aufgaben und Losungen.

Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für Studenten der Mathematik und Physik dar. Das erste Kapitel befaßt sich mit der Differentialrechnung von Funktionen mehrerer reeller Veränderlichen. Nach einer Einführung in die topalogischen Grundbegriffe werden Kurven im IRn, partielle Ableitungen, totale Differenzierbarkeit, Taylorsche Formel, Maxima und Minima, implizite Funktionen und parameterabhängige Integrale behandelt. Das zweite Kapitel gibt eine kurze Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Nach dem Beweis des allgemeinen Existenz- und Eindeutigkeitssatzes und der Besprechung der Methode der Trennung der Variablen wird besonders auf die Theorie der linearen Differentialgleichungen eingegangen. Wie im ersten Band wurde versucht, allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die allgemeine Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erläutern, insbesondere solche, die für die Physik relevant sind. Bei der Bemessung des Stoffumfangs wurde berücksichtigt, daß die Analysis 2 meist in einem Sommersemester gelesen wird, in dem weniger Zeit zur Verfugung steht als in einem Wintersemester. Wegen der Kürze des Sommersemesters ist nach meiner Meinung eine befriedigende Behandlung der mehrdimensionalen Integration im 2. Semester nicht möglich, die besser dem 3. Semester vorbehalten bleibt. Dies Buch ist entstanden aus der Ausarbeitung einer Vorlesung, die ich im Sommer­ semester 1971 an der Universität Regensburg gehalten habe. Die damalige Vor­ lesungs-Ausarbeitung wurde von Herrn R. Schimpl angefertigt, dem ich hierfür meinen Dank sage.

Based on the lectures on Riemann surfaces given by Otto Forster at the universities of Munich, Regensburg, and Munster, this book provides a modern introduction to this subject, presenting methods used in the study of complex manifolds in the special case of complex dimension one.