Bücher von Tulkin Mamatov

Die Monographie untersucht gemischte Integrale von Voltaire-Faltungsoperatoren zweier Variablen in verallgemeinerten Gelder-Räumen unterschiedlicher Ordnung auf jeder Variablen, definiert durch ein gemischtes Kontinuitätsmodul. Wir betrachten Gelder-Räume, die sowohl durch Differenzen erster Ordnung verschiedener Ordnungen auf jeder Variablen als auch durch gemischte Differenzen zweiter Ordnung definiert sind. Das Hauptinteresse gilt der Auswertung der letzteren für das gemischte gebrochene Integral in beiden Fällen, wenn die Dichte des Integrals zur Gelder-Klasse derjenigen gehört, die durch gewöhnliche oder gemischte Differenzen definiert sind.

The monograph studies mixed integrals of Voltaire convolution type operators of two variables in generalized Gelder spaces of different orders on each variable, defined by a mixed continuity module. We consider Gelder spaces defined both by first-order differences of different orders on each variable and by mixed second-order differences, the main interest being the evaluation of the latter for the mixed fractional integral in both cases when the density of the integral belongs to the Gelder class of those defined by ordinary or mixed differences.

La monografía estudia integrales mixtas de operadores de tipo convolución de Voltaire de dos variables en espacios de Gelder generalizados de distinto orden en cada variable, definidos por un módulo de continuidad mixto. Consideramos espacios de Gelder definidos tanto por diferencias de primer orden de distinto orden sobre cada variable como por diferencias mixtas de segundo orden, siendo el principal interés la evaluación de estas últimas para la integral fraccionaria mixta en ambos casos cuando la densidad de la integral pertenece a la clase de Gelder de las definidas por diferencias ordinarias o mixtas.

La monographie étudie les intégrales mixtes d'opérateurs de convolution de Voltaire de deux variables dans des espaces de Gelder généralisés d'ordres différents sur chaque variable, définis par un module de continuité mixte. Nous considérons des espaces de Gelder définis à la fois par des différences du premier ordre de différents ordres sur chaque variable et par des différences mixtes du second ordre, l'intérêt principal étant l'évaluation de ces dernières pour l'intégrale fractionnaire mixte dans les deux cas lorsque la densité de l'intégrale appartient à la classe de Gelder de celles définies par des différences ordinaires ou mixtes.

La monografia studia gli integrali misti degli operatori di convoluzione di Voltaire di due variabili in spazi di Gelder generalizzati di ordini diversi su ciascuna variabile, definiti da un modulo di continuità misto. Si considerano spazi di Gelder definiti sia da differenze del primo ordine di ordine diverso su ciascuna variabile, sia da differenze miste del secondo ordine; l'interesse principale è la valutazione di queste ultime per l'integrale frazionario misto in entrambi i casi quando la densità dell'integrale appartiene alla classe di Gelder di quelle definite da differenze ordinarie o miste.

We study mixed Riemann ¿ Liuoville integrals of functions of two variables in Hölder spaces of different orders in each variables. We consider Hölder spaces defined both by first order differences in each variable and also by the mixed second order difference, the main interest being in the evaluation of the latter for the mixed fractional integral in both the cases where the density of the integral belongs to the Hölder class defined by usual or mixed differences. The obtained results extend the well known theorem of Hardy ¿ Littlewood for one ¿ dimensional fractional integrals to the case of mixed Hölderness. We cover also the weighted case with power weights.