Bücher von Vigné Lencsés Ágnes

A függvények ismerete a természettudományok számos területének m¿veléséhez alapvet¿ fontosságú. Mondhatjuk: a természet könyve a matematika nyelvén íródott. Álljon itt néhány szó a lektori véleményb¿l: a könyvben megtalálja az olvasó az egyváltozós valós függvények teljes kör¿ leírását: származtatását, a függvénytípusokat, tulajdonságokat és függvényképzési módokat. A függvényekkel kapcsolatban szerepl¿ fogalmak definícióit követ¿en, ezek alkalmazására található példák ismételten felszínre hozzák az elemi függvényekr¿l tanult ismereteket. A könyv feltételezi, hogy a tárgyalt függvénytani fogalmakat az olvasó már tanulta, de az alaposabb megértés és elmélyülés érdekében szeretné rendszerezni és összefoglalni idevonatkozó ismereteit, ezért nem a középiskola ismeretszerzési sorrendjét, hanem a matematikai analízis szorosan egymásba fonódó fogalomhálóját követi. Err¿l átfogó képet kaphat az olvasó a kidolgozott feladatok áttanulmányozásával. A középiskolai ismereteken túlmutat a hiperbolikus függvényekr¿l és inverzeikr¿l szóló szakasz. A könyvet haszonnal forgathatják mindazok, akik érettségi el¿tt állnak matematikából, vagy azok, akik egyetemi analízis tanulmányaik során ébrednek rá.

A "Valós számsorozatok és számsorok" a m¿szaki, természettudományos fels¿oktatás analízis anyagának két szorosan egymásra épül¿ alapozó fejezete. Az induktív fogalomalkotás módszerével, példákon keresztül alkotja meg a téma fogalmi hálóját. A számsorozatokat mint speciális függvényeket vezeti be, így a sorozatok tulajdonságainak jellemzése során párhuzamot tud vonni a függvényekre megismert hasonló fogalmakkal. A fogalmak közti kapcsolatokat, a tételeket felfedezteti; ezek bizonyítását különböz¿ stratégiákkal, módszerekkel végzi, mely jól szolgálja a gondolkodási képesség fejlesztését. A b¿séges feladatválasztékból elsajátítható a határértékszámítással kapcsolatos gondolkodásmód. A példák között olyan összegekkel definiált sorozatokkal is találkozunk, amelyek el¿készítik a sorok részletösszeg-sorozatának vizsgálatát. A definíciók, tételek és példák szorosan egymásra épülnek, egymást er¿sítik. A könyv logikusan felépített, kell¿en részletezve tárgyalja a valós számsorozatokra, számsorokra vonatkozó minden olyan eredményt, amelyek egy egyetemi kurzus során el¿fordulnak. A könyv tekinthet¿ az egyetemi el¿adások és gyakorlatok forrásaként, de alkalmas a téma önálló elsajátítására is.