Bücher der Reihe Mathematik Fur Ingenieure Und Naturwissenschaftler, Okonomen Und Landwirte

Diese bewahrte Aufgabensammlung fur Ingenieure und Naturwissenschaftler vereint in 16 Kapiteln mehrere hundert erprobte Ubungsaufgaben zu den Grundlagen der Analysis. Das thematische Spektrum reicht von der elementaren Logik uber Mengen, Funktionen, Zahlenfolgen, Grenzwerte, Ableitungen, Integrale und Potenzreihen bis zu Fourierreihen und Fourierintegralen. Den Band komplettieren Losungen und Losungshinweise.

Lineare Algebra spielt in der mathematischen Modellierung und Bearbeitung von Anwendungsproblemen eine entscheidende Rolle. Das von erfahrenen Hochschullehrern verfasste Buch gibt eine verstandliche und systematische Einfuhrung in dieses Gebiet. Es wendet sich an alle Studierende an Universitaten und Fachhochschulen, fur die Mathematik ein wichtiges Grundlagenfach ist.

Die thematische Breite dieses Lehrbuchs reicht von der Analysis uber Geometrie und Lineare Algebra bis zur Optimierung, Stochastik und Numerik. Neu aufgenommen wurde ein Abschnitt zur Laplace-Transformation.

Teubner-Starthilfen haben einfuhrenden Charakter und eroffnen in kompakter Form einen verstandlichen, anschaulichen Zugang zum jeweiligen Fachgebiet. Diese Starthilfe wendet sich vor allen an Studienanfanger der Ingenieur-, Natur- und Wirtschaftswissenschaften an Universitaten und Fachhochschulen. Im Mittelpunkt stehen Logik und Mengenlehre, reele Zahlen, Funktionen, Vektoren, Geometrie, lineare Gleichungssysteme, Zahlenfolgen, Grenzwerte, Stetigkeit sowie Ableitungen und Integrale.

Diese bewährte Aufgabensammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler wird seit vielen Jahren sowohl im Direktstudium als auch im Fernstudium an Universitäten und Fachhochschulen verwendet. Um den Preis des Buches für Studierende noch günstiger zu gestalten, wurden nun erstmals beide Bände in einem Band zusammengefasst. Neben innermathematischen Problemstellungen findet der Leser auch einfache naturwis­ senschaftliche, technische und ökonomische Sachverhalte. Bei der Erarbeitung dieses Übungsbandes wurden die Erfahrungen aus den Mathematik­ Lehrveranstaltungen an der Technischen Universität Dresden und an anderen Hochschulen genutzt. Aufgaben mit etwas höherem Schwierigkeitsgrad oder umfangreicherem Rechenaufwand sind mit einem Stern gekennzeichnet. Unser besonderer Dank gilt den Herren Dipl.-Math. Helmut Ebmeyer (Dresden, Mitarbeit bei den Abschnitten 1.-6.,11.-13. und 17.-21.) und Dr. lng. Ralf Kuhrt (Berlin, Mitarbeit bei den Abschnitten 7.-10., 14.-16. und 22.-26.). Auch weiterhin sind wir für Hinweise und Vorschläge, die der Verbesserung der Aufga­ bensammlung dienen, stets dankbar. Dresden, Oktober 2005 H.Wenzel G. Heinrich Inhalt 1. Logik. ......... ....... ...... ................. ........................... 9 2. Beweisprinzipien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Kombinatorik ............................................................ 14 5. Mengen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Funktionen. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Zahlenfolgen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Grenzwerte und Stetigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 26 . . . . . . . . . . . . . . 9. Ableitungen ............................................................. 27 10. Anwendung des Ableitungsbegriffs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 30 . . . . . . . . . . . 11. Das unbestimmte Integral .................................................. 34 12. Das bestimmte Integral .................................................... 37 13. Uneigentliche Integrale .................................................... 43 14. Unendliche Reihen mit konstanten Gliedern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 45 . . . . . . . . 15. Potenzreihen ............... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 46 . . . . . . . . . . . . 16. Fourierreihen und Fourierintegrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 49 . . . . . . . . . . . 17. Funktionen mehrerer unabhängiger Variabler, partielle Ableitungen und totales Differential ........................................................ 53 18. Implizite Funktionen, der Satz von Taylor und Extremwertaufgaben . . . . . . . . . . .. . . 60 . .