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Über Gewöhnliche Differentialgleichungen

Viele Prozesse und Erscheinungen in Physik, Technik und anderen Wissen­ schaftsgebieten lassen sich mathematisch durch Differentialgleichungen beschrei­ ben. Wi.ngen dabei die gesuchten Funktionen nur von einer unabhangigen Va­ riablen ab, spricht man von gewohnlichen Differentialgleichungen. Das Gebiet der gewohnlichen Differentialgleichungen ist sehr umfangreich. Die­ ser Band gibt eine Einfiihrung in die wichtigsten Losungsmethoden sowie in einige theoretische Grundlagen, wobei stets besonderer Wert auf die Anwen­ dungen gelegt wird. Durch die Darstellungsweise solI das folgerichtige mathe­ matische Denken geschult werden. Auf Beweise und Beweisskizzen wird nur dann eingegangen, wenn es fiir das Verstandnis erforderlich erscheint. Zunachst werden lineare Differentialgleichungen und lineare Differentialglei­ chungssysteme insbesondere mit jeweils konstanten Koeflizienten behande1t. Es folgen nichtlineare Differentialgleichungen und ein numerisches Verfahren. Schliefilich werden Potenzreihenansiitze mit Verallgemeinerungen erortert und Einblicke in die Theorie der Rand- und Eigenwertaufgaben sowie der dynami­ schen Systeme vermittelt. In der allgemeinen Theorie werden die gesuchten Funktionen durch y(x) oder Yl(X), Y2(X), ... bezeichnet. In den Beispielen und Aufgaben treten jedoch haufig auch andere Bezeichnungen auf - z. B. x(t),

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  • Sprache:
  • Deutsch
  • ISBN:
  • 9783815420430
  • Einband:
  • Taschenbuch
  • Seitenzahl:
  • 196
  • Veröffentlicht:
  • 1. August 1994
  • Ausgabe:
  • 94007
  • Abmessungen:
  • 165x11x251 mm.
  • Gewicht:
  • 348 g.
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Beschreibung von Gewöhnliche Differentialgleichungen

Viele Prozesse und Erscheinungen in Physik, Technik und anderen Wissen­ schaftsgebieten lassen sich mathematisch durch Differentialgleichungen beschrei­ ben. Wi.ngen dabei die gesuchten Funktionen nur von einer unabhangigen Va­ riablen ab, spricht man von gewohnlichen Differentialgleichungen. Das Gebiet der gewohnlichen Differentialgleichungen ist sehr umfangreich. Die­ ser Band gibt eine Einfiihrung in die wichtigsten Losungsmethoden sowie in einige theoretische Grundlagen, wobei stets besonderer Wert auf die Anwen­ dungen gelegt wird. Durch die Darstellungsweise solI das folgerichtige mathe­ matische Denken geschult werden. Auf Beweise und Beweisskizzen wird nur dann eingegangen, wenn es fiir das Verstandnis erforderlich erscheint. Zunachst werden lineare Differentialgleichungen und lineare Differentialglei­ chungssysteme insbesondere mit jeweils konstanten Koeflizienten behande1t. Es folgen nichtlineare Differentialgleichungen und ein numerisches Verfahren. Schliefilich werden Potenzreihenansiitze mit Verallgemeinerungen erortert und Einblicke in die Theorie der Rand- und Eigenwertaufgaben sowie der dynami­ schen Systeme vermittelt. In der allgemeinen Theorie werden die gesuchten Funktionen durch y(x) oder Yl(X), Y2(X), ... bezeichnet. In den Beispielen und Aufgaben treten jedoch haufig auch andere Bezeichnungen auf - z. B. x(t),

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