Matemática de variables aleatorias a valores complejos

Señales aleatorias a valores complejos aparecen en la estructura misma de las ciencias e ingeniería, siendo esencial para las comunicaciones, radar, sonar, geofísica, oceanografía, óptica, electromagnetismo, acústica y otras ciencias aplicadas. Trabajar la señal como lo que es: una variable con rango en los complejos, permite consideraciones difíciles de lograr con las representaciones reales. Los enfoques de procesamiento estadístico de señales más usados se han basado fundamentalmente en los momentos de segundo orden (varianza, covarianza, correlación, correlación cruzada, densidad espectral de potencia, etc.). Sin embargo, muy pocos de estos resultados están disponibles para variables aleatorias con valores en C, señales en general e imágenes en particular. La falta de una herramienta general para el modelado de procesos estocásticos a valores complejos hace necesario desarrollar un marco estadístico general para su análisis. El llamado "Cálculo de Wirtinger" proporciona una formulación equivalente alternativa.