Statistische Analyse linearer Regelsysteme

Bei der elementaren Analyse und Synthese von Regelsystemen werden gewöhnlich starke Vereinfachungen getroffen. Dazu ge­ hört z.B. die Annahme, daß das System aus räumlich konzen­ trierten Obertragungsgliedern besteht, die in bestimmter Wei­ se miteinander gekoppelt sind und auf die an definierten Stel­ len äußere Kräfte, also Führungs- und Störgrößen, einwirken. Das Ergebnis einer solchen Idealisierung ist dann ein Block­ schaltbild, d.h. ein graphischer Strukturplan, wie er in Bild 0.1 dargestellt ist. Bild 0.1 Weiterhin wird üblicherweise vereinfachend angenommen, daß es sich bei den von außen kommenden Anregungen Xl' zi um be­ kannte und reproduzierbare Funktionen der Zeit, sogen. deter­ ministische Funktionen, handelt; dazu gehören z.B. Impuls-, Sprung- oder Anstiegsfunktionen sowie alle Arten periodischer Anregungen. Da aber jedes technische Gebilde, auch eine Regelstrecke oder ein Regler, eine endliche räumliche Ausdehnung hat, ist es auch der Wirkung verteilter äußerer Störgrößen ausgesetzt, deren Angriffspunkte häufig nicht lokalisierbar sind; der zeitliche Verlauf dieser Anregungen ist meistens unbekannt und nicht reproduzierbar. Anhand einiger Beispiele soll dies deutlich gemacht werden. 12 Bei jedem elektronischen Gerät, etwa einem Verstärker, lassen sich neben den konzentrierten Anregungsgrößen wie Eingangs­ signal , Versorgungsspannung oder Belastung, zahlreiche ver­ teilte Einflüsse nennen, z.B. Temperatureffekte oder Alterung bei den verschiedenen aktiven und passiven Bauteilen, ferner die in den Verstärkerelementen als Rauschen entstehenden oder als Folge der räumlichen Ausdehnung von außen eingestreuten Störsignale.