Bücher von Eugenia Artola

In molte occasioni e nel corso dei secoli, il concetto di "funzione", in senso matematico, appare spesso legato a quello di cambiamento. Alcune funzioni vengono utilizzate per interpretare, ad esempio, la variazione della velocità di un cellulare in un determinato periodo, o la traiettoria percorsa da un satellite. Il linguaggio e gli oggetti matematici diventano sempre più necessari nella rappresentazione dei diversi fenomeni studiati dalla fisica e nella soluzione dei modelli risultanti da queste formulazioni. Il problema consiste nell'uso di funzioni reali per modellare nozioni fisiche, in modo tale da utilizzare, tra le altre, funzioni affini, lineari, quadratiche, trigonometriche, logaritmiche, esponenziali e le loro equazioni associate. L'obiettivo di questo studio è generare una sequenza didattica da applicare agli studenti della scuola secondaria di primo grado e analizzare le attività proposte, considerando le rappresentazioni semiotiche di elaborazione e conversione e quella di visualizzazione che vengono proposte.

Bei vielen Gelegenheiten und im Laufe der Jahrhunderte scheint der Begriff "Funktion" im mathematischen Sinne oft mit dem Begriff der Veränderung verbunden zu sein. Einige Funktionen werden verwendet, um z. B. die Veränderung der Geschwindigkeit eines Fahrzeugs in einem bestimmten Zeitraum oder die von einem Satelliten zurückgelegte Flugbahn zu interpretieren. Die mathematische Sprache und die mathematischen Objekte werden bei der Darstellung der verschiedenen von der Physik untersuchten Phänomene und bei der Lösung der aus diesen Formulierungen resultierenden Modelle immer notwendiger. Das Problem besteht in der Verwendung von reellen Funktionen, um physikalische Begriffe zu modellieren, und zwar so, dass unter anderem affine, lineare, quadratische, trigonometrische, logarithmische und exponentielle Funktionen und die dazugehörigen Gleichungen verwendet werden. Ziel dieser Studie ist es, eine didaktische Sequenz für Schüler der Sekundarstufe zu entwickeln und die vorgeschlagenen Aktivitäten zu analysieren, wobei die vorgeschlagenen semiotischen Darstellungen der Verarbeitung und Umwandlung sowie die der Visualisierung berücksichtigt werden.

Em muitas ocasiões e ao longo dos tempos, o conceito de "função", no sentido matemático, aparece frequentemente relacionado com o de mudança. Algumas funções são utilizadas para interpretar, por exemplo, a variação da velocidade de um móvel num determinado período, ou a trajetória percorrida por um satélite. A linguagem e os objectos matemáticos são cada vez mais necessários para a representação dos diferentes fenómenos estudados pela física e para a solução dos modelos resultantes dessas formulações. O problema consiste na utilização de funções reais para modelar noções físicas, de modo a utilizar, entre outras, funções afim, linear, quadrática, trigonométrica, logarítmica, exponencial e suas equações associadas. O objetivo deste estudo é gerar uma sequência didática a ser aplicada a alunos do ensino secundário e analisar as actividades propostas, considerando as representações semióticas de processamento e conversão, e a de visualização que são propostas.

On many occasions and throughout the ages, the concept of "function", in the mathematical sense, often appears to be related to that of change. Some functions are used to interpret, for example, the variation in the speed of a mobile over a given period, or the trajectory traveled by a satellite. Mathematical language and objects are becoming increasingly necessary in the representation of the different phenomena studied by physics and in the solution of the models resulting from these formulations. The problem consists in the use of real functions to model physical notions, in such a way that it uses, among others, affine, linear, quadratic, trigonometric, logarithmic, exponential functions and their associated equations. The objective of this study is to generate a didactic sequence to be applied to high school students and to analyze the proposed activities, considering the semiotic representations of processing and conversion, and that of visualization that are proposed.

En de nombreuses occasions et à travers les âges, le concept de "fonction", au sens mathématique, apparaît souvent lié à celui de changement. Certaines fonctions sont utilisées pour interpréter, par exemple, la variation de la vitesse d'un mobile sur une période donnée, ou la trajectoire parcourue par un satellite. Le langage et les objets mathématiques deviennent de plus en plus nécessaires dans la représentation des différents phénomènes étudiés par la physique et dans la résolution des modèles résultant de ces formulations. Le problème consiste en l'utilisation de fonctions réelles pour modéliser des notions physiques, de manière à utiliser, entre autres, des fonctions affines, linéaires, quadratiques, trigonométriques, logarithmiques, exponentielles et leurs équations associées. L'objectif de cette étude est de générer une séquence didactique à appliquer à des élèves de l'enseignement secondaire et d'analyser les activités proposées, en considérant les représentations sémiotiques de traitement et de conversion, ainsi que celle de visualisation qui sont proposées.