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Die professionelle Handlungskompetenz von Lehrkräften wird als zentrales Element für erfolgreiches Lehren und Lernen in der Schule angesehen. Daran anknüpfend untersucht Georg Bruckmaier die Bedeutung fachdidaktischer Kompetenzen von Lehrkräften für die Qualität von Mathematikunterricht. Er erweitert die bisherige Konzeption fachdidaktischen Wissens im Rahmen der COACTIV-Studie um zwei handlungsnähere Facetten: Zum einen um die Kompetenz von Mathematiklehrkräften, Mathematikaufgaben auszuwählen und für den Unterricht anzuordnen, und zum anderen um die Kompetenz, anhand von in Videovignetten gezeigten Unterrichtsszenen den Unterricht didaktisch adäquat fortzuführen.

Christian Schöttler entwickelt und erforscht Lernumgebungen, in denen Lernende im inklusiven Mathematikunterricht mit unterschiedlichen Kompetenzen auf verschiedenen Niveaus an einem gemeinsamen Gegenstand lernen und sich fachlich austauschen können. Inhaltlich wird das Verständnis des Dezimalsystems in der unteren Sekundarstufe I gefördert. Die kooperativ ausgelegten Aufgaben initiieren Interaktionen, in denen die Lernenden gemeinsam dezimale Beziehungen aushandeln; die daraus entstehenden Deutungs- und Aushandlungsprozesse werden in der empirischen Studie analysiert. Die Ergebnisse zeigen, wie heterogene Paare miteinander interagieren und welches Verständnis des Dezimalsystems sie in ihren Deutungen zeigen. Zudem werden gemeinsame Lernsituationen für den inklusiven Mathematikunterricht konkretisiert.

Rudolf Holze stellt in diesem essential Möglichkeiten, Systeme und Verfahren der Wandlung elektrischer Energie in andere Energieformen wie auch aus diesen zurück in elektrische Energie mit einem Schwerpunkt auf elektrochemischen Verfahren vor. Der Autor erläutert ausgewählte Beispiele ausführlich unter Einbeziehung grundlegender Erkenntnisse der Elektrochemie. Aufgrund der besonderen Bedeutung dieser Speicher und Wandler in einer sich ändernden Energielandschaft, die durch eine rasch zunehmende Einbeziehung erneuerbarer Energiequellen und die noch immer wachsende Zahl mobiler und netzunabhängiger Anwendungen elektrischer Energie gekennzeichnet ist, werden diese Aspekte besonders berücksichtigt. In dieser komplexer werdenden Landschaft vermittelt das essential Orientierung und grundlegende Informationen zum besseren Verständnis und zur sachlichen Diskussion.

Im Gegensatz zur Entwicklung chemischer Reaktionen durch verständnisbasiertes, rationales Design stellen Screeningmethoden eine komplementäre Herangehensweise dar. Felix Strieth-Kalthoff koppelt zwei Screeningkonzepte ¿ Lumineszenzquenching (mechanismusbasiert) und kombinatorische Chemie (reaktionsbasiert) ¿ synergistisch, um die Entdeckung neuartiger oder unerwarteter Reaktivität zu forcieren. Als Modellsystem hierfür wählt der Autor die Photokatalyse mit sichtbarem Licht, die sich im letzten Jahrzehnt zu einem bedeutenden synthetischen Werkzeug entwickelt hat. Zwei so entdeckte Reaktionen werden exemplarisch optimiert und mittels synthetischer sowie mechanistischer Studien im Detail untersucht. Die detailliert verstandenen Umsetzungen dienen als Grundlage für weiteres rationales Design und aufbauende Entwicklungen.Der Autor: Felix Strieth-Kalthoff (M. Sc.) studierte Chemie an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster und promoviert dort am Organisch-Chemischen Institut im Arbeitskreis von Prof. Dr. Frank Glorius.

Die Planung und Durchführung statistischer Erhebungen sind zwei bedeutende Phasen im Gesamtprozess einer statistischen Untersuchung und durch die nationalen Bildungsstandards verbindliche Unterrichtsinhalte der Sekundarstufen I und II. Candy Walter liefert mithilfe einer qualitativen Interviewstudie Hinweise, welche Schwierigkeiten und Fehler bei Schülerinnen und Schülern der Jahrgangsstufen 9 und 10 verschiedener Realschulen und Gymnasien vorliegen können, die sich mit Aufgabenstellungen zum statistischen Planen auseinandersetzen. Darüber hinaus entwickelt der Autor ausgehend von theoretischen Phasenmodellen, die das Vorgehen beim Planen statistischer Untersuchungen im Rahmen der Betriebswirtschaftslehre und der Verkehrsentwicklungsplanung verdeutlichen, mit etablierten Methoden der didaktischen Reduktion ein eigenes Phasenmodell, welches als Leitfaden für den Mathematikunterricht genutzt werden kann.

Birgitta Hörnschemeyer entwickelt in Anbindung an das stadthydrologische Modell SWMM (US EPA) ein Simulationsmodell, das die standortgerechte Simulation der Verdunstung von Vegetation im urbanen Raum erlaubt. Für urbane Freiflächen erfolgt die Prozessmodellierung des Energie- und Wasserhaushalts für das gesamte System Boden¿Pflanze¿Atmosphäre. Das Prozessmodell ermöglicht mithilfe meteorologischer und vegetationskundlicher Kenndaten eine raum-zeitlich differenzierte Berechnung, die auch die jährliche Vegetationsdynamik darstellt. Dabei wird die Modellierung blau-grüner Infrastruktur zur Regenwasserbewirtschaftung explizit berücksichtigt. Aufgrund der Skalierbarkeit für mikro- und mesoskalige Untersuchungen bietet das Modell darüber hinaus die Möglichkeit, verschiedene Effekte in der urbanen Wasser- und Energiebilanz zu analysieren.

Max Leppmeier gibt zunächst einen Überblick über die Theorien und Konzepte einer personorientierten Förderung mathematischer Begabungen und zeigt didaktische Prinzipien für einen begabungsfördernden Unterricht auf. Er elementarisiert die Themen Kugelpackungen und Polyederzerlegungen für schulische (Hoch)Begabtenförderung. Mit dem Ziel einer Begabungsentwicklung aller Schüler erörtert der Autor Unterrichtskonzepte für die 11. Jahrgangsstufe (Infinitesimalrechnung, das Unendliche nach Cantor) und für die Unterstufe (Einführung in die Geometrie, Fensterkonzepte in der 5. Jahrgangsstufe). Er erarbeitet Kriterien für eine begabungsfördernde Schule und untersucht die Bedeutung der Mathematik für die Schulentwicklung einerseits und das außerunterrichtliche Schulleben andererseits. Die Darstellung von Mathematik im gesellschaftlichen Diskurs formuliert er als Indikator für gelingende Begabungsförderung und Schulentwicklung.

Goerg Michler fasst das große Gebiet der Elektronenmikroskopie zusammen und stellt die verschiedenen Techniken übersichtlich dar. Der Autor beschreibt anschaulich die Einsatzmöglichkeiten der Mikroskopie und die Anforderungen an eine Probenpräparation. Mit Bildbeispielen aus der Praxis illustriert er die Darstellungen.Der Autor:Prof. Dr. rer. nat. habil. Goerg H. Michler war Leiter des Instituts für Werkstoffwissenschaften an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, ist Ehrenvorsitzender des Instituts für Polymerwerkstoffe e.V. und Vorsitzender der Heinz-Bethge-Stiftung für angewandte Elektronenmikroskopie.

Dieses essential stellt praxisnah dar, wie den vielfältigen, zum Teil gegensätzlichen Herausforderungen des gymnasialen Lehramtsstudiums im Fach Mathematik begegnet werden kann. Es zeigt Wege auf, wie die Lehramtsausbildung den unterschiedlichen Fachkulturen in Schule und Hochschule bewusst Rechnung tragen und Brückenschläge in beide Richtungen vornehmen kann.

Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Bereits vor 4000 Jahren wurden quadratische Gleichungen gelöst. Im 16. Jahrhundert fand man allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades, aber entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades schlugen fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint.Gemäß der Intention des Buchs, auch die Geschichte der Algebra zu berücksichtigen, wurden in dieser Neuauflage diverse Faksimiles ergänzt. Begleitend zu den Faksimiles wurde insbesondere das erste Kapitel erheblich erweitert, so dass die maßgeblichen kulturhistorischen Kontexte der Epochen bis Cardano deutlicher werden. Schließlich wurden zum Kapitel über Artins Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie einige Anmerkungen zum historischen und mathematischen Hintergrund hinzugefügt.

In unseren Alltagsvorstellungen nutzen wir die Naturgesetze mit ihren gewaltigen Möglichkeiten des technischen Fortschritts zum Wohle der Menschheit.Die drei Katastrophen von Tschernobyl (26.April 1986), Fukushima Daichii (11.März 2011) und im Golf von Mexiko, Explosion der Bohrplattform Deepwater Horizon (20.April 2010), haben dieses Weltbild erschüttert.Wer hat bei dieser Entwicklung Regie geführt? Handelt es sich um menschliches oder um technisches Versagen?Für die Antwort werden Ansätze aus dem natur- und geisteswissenschaftlichen Bereich vorgestellt.

Frank Feudel führt umfangreiche Forschungen zum Ableitungsbegriff in der Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler durch, dessen Verständnis für Studierende der Ökonomie unerlässlich ist. Er untersucht, wie ein adäquates Verständnis der Ableitung aussehen kann, wie es vermittelt wird und in welchem Umfang die Studierenden ein solches erwerben. Dies führt zu zahlreichen Verbesserungsvorschlägen für die Lehre.

Ausgangspunkt dieser Arbeit ist die weitverbreitete Ansicht, dass Lernprozesse von computergestützten Simulationen profitieren können. Susanne Podworny untersucht das Unterstützungspotential der Software TinkerPlots zur stochastischen Simulation und entwickelt daraus eine Lerneinheit zum statistischen Schließen mit Randomisierungstests nach dem Design-Based-Research-Ansatz. In einer anschließenden Fallstudie werden mit Mitteln der Interaktionsanalyse die Bearbeitungsprozesse von sechs Studierenden untersucht und daraus Hinweise für die Didaktik der Stochastik abgeleitet.

Friedrich Frischknecht gibt einen Einblick in die Malaria und die biologische Komplexität der sie auslösenden Parasiten. Der Autor nimmt den Leser mit auf eine Reise von der historischen Entdeckung der Erreger zu den modernen Methoden der Impfstoffentwicklung. Dabei erläutert er, wie genetische Manipulationen helfen, den Parasiten zu verstehen und neuartige Impfansätze zu entwickeln. Er erläutert die Schwierigkeiten, die zur Ausrottung von Malaria zu überwinden sind.Der Autor: Prof. Dr. Friedrich Frischknecht hat nach dem Studium der Biochemie an der Freien Universität Berlin am Europäischen Molekularbiologischen Laboratorium (EMBL) in Heidelberg über Pockenviren promoviert. Nach einem Forschungsaufenthalt am Institut Pasteur in Paris leitet er seit 2005 eine Forschungsgruppe am Universitätsklinikum in Heidelberg und beschäftigt sich mit den molekularen Grundlagen der Bewegung von Malariaparasiten.

Leroy Großmann entwickelt auf der Grundlage videografierter Blackbox-Untersuchungen eine Typologie von Modellierungsstrategien. Insbesondere in der biologiedidaktischen Forschung wurde eine Vielzahl quantitativer Untersuchungen zum Modellverstehen durchgeführt und damit das Kompetenzmodell der Modellkompetenz empirisch überprüft. Für das Modellieren als praktische Tätigkeit gibt es jedoch bislang kein ausdifferenziertes Kompetenzmodell ¿ diese Forschungslücke wird mit der vorliegenden qualitativen Studie geschlossen. Die Relevanz der Befunde für den schulischen Biologieunterricht wird abschließend dargestellt.

Jörg Kortemeyer untersucht die mathematischen Fähigkeiten, die in der Elektrotechnik von Studierenden im ersten Studienjahr erwartet werden. Die Studierenden werden mit Herausforderungen wie Asynchronizitäten zwischen den Mathematikvorlesungen für Ingenieure und unterschiedlichen mathematischen Praktiken in den Ingenieurwissenschaften konfrontiert. Um herauszuarbeiten, wie Studierende ihr Wissen aus der Elektrotechnik mit ihren mathematischen Fähigkeiten kombinieren, analysiert der Autor die Bearbeitungsprozesse von vier Klausuraufgaben einer Zweitsemesterveranstaltung und führt Experteninterviews durch. Die Kombination der Studien liefert tiefere Erkenntnisse zu Problemlöseprozessen in mathematikhaltigen Ingenieurfächern und hilft Charakteristika solcher Prozesse zu finden.

Mithilfe praxiserprobter, sorgfältig ausgearbeiteter Lerneinheiten vermitteln die Autoren in diesem essential fundamentale mathematische Techniken, die weit über die Grundschulzeit hinaus von Bedeutung sind. Im vorliegenden Band II werden die Gaußsche Summenformel und eine Rekursionsformel hergeleitet und angewandt. Es folgen Aufgaben zu Teilbarkeit, Primfaktoren und Teilern. Für das Rechnen mit Resten wird die Modulorechnung eingeführt und angewandt. Die Schülerinnen und Schüler lernen, Beweise in unterschiedlichen Kontexten zu führen. Die Aufgaben fördern - wie schon in Band I "Graphen, Spiele und Beweise" - die mathematische Denkfähigkeit, Fantasie und Kreativität. Die ausführlichen Musterlösungen sind für Nicht-Mathematikerinnen und -Mathematiker konzipiert.

Mithilfe praxiserprobter, sorgfältig ausgearbeiteter Lerneinheiten vermitteln die Autoren in diesem essential fundamentale mathematische Techniken, die weit über die Grundschulzeit hinaus von Bedeutung sind. Im vorliegenden Band I werden Wegeprobleme und Worträtsel durch ungerichtete bzw. gerichtete Graphen modelliert und gelöst. Einfache mathematische Spiele werden systematisch analysiert und die optimalen Strategien bestimmt. Die Schülerinnen und Schüler lernen, schwierige Probleme schrittweise auf einfachere zurückzuführen und Beweise in unterschiedlichen Kontexten zu führen. Die Aufgaben fördern die mathematische Denkfähigkeit, Fantasie und Kreativität. Die ausführlichen Musterlösungen sind für Nicht-Mathematikerinnen und -Mathematiker konzipiert.

In diesem dritten Teil von Stochastik kompakt erläutert Heinz Klaus Strick, welche weiteren Aspekte man untersuchen kann, um Zufallsversuche im Hinblick auf die Zufälligkeit des Versuchsablaufs und des Versuchsergebnisses zu überprüfen. Über die Betrachtung von Häufigkeiten hinaus geht es auch um mögliche Abfolgen und Anordnungen, um Wiederholungen und um die Vollständigkeit des Auftretens aller möglichen Ergebnisse. Die zugrunde liegenden Gesetzmäßigkeiten werden erläutert und Faustregeln zur Beurteilung angegeben. Zur Kontrolle, ob die unterschiedlichen ¿Gesetzmäßigkeiten des Zufalls¿ erfüllt sind, wird ein Binomialtest oder ein Chiquadrat-Anpassungstest angewandt.Der Autor:Heinz Klaus Strick war 37 Jahre lang als Lehrer für Mathematik und Physik an einem Gymnasium in Leverkusen tätig. Durch seine fachdidaktischen Aufsätze, Schulbücher, Vorträge und Lehraufträge an verschiedenen Universitäten wurde er bekannt. Für seine Aktivitäten und insbesondere für seine Anregungen zum Stochastikunterricht wurde ihm 2002 der Archimedes-Preis der MNU verliehen.

Die Transformation der Kernphysik aus dem akademischen Labor über die Großforschung hin zum gescheiterten großtechnologischen Projekt war eng verknüpft mit der Implementierung transnationaler Wissensströme. Christian Forstner zeigt am Beispiel Österreichs, wie Industrie, Wissenschaft, Politik und Zivilgesellschaft interagieren müssen, um erfolgreiche Innovation möglich zu machen. Zunächst analysiert er die frühe Radioaktivitätsforschung bis zur Kernspaltung und dem NS-Forschungsverbund Uranverein. Anschließend folgt der Weg von den österreichischen Forschungsreaktoren im Rahmen des US-amerikanischen Atoms for Peace-Programms bis hin zum Bau des Kernkraftwerks Zwentendorf, das nach dem "Nein zu Zwentendorf" als Ergebnis einer Volksabstimmung im November 1978 nie in Betrieb ging.Der Autor:PD Dr. Christian Forstner ist Physiker und Wissenschaftshistoriker und derzeit Privatdozent für Geschichte der Naturwissenschaften an der Goethe-Universität Frankfurt am Main. Er leitet den Fachverband "Geschichte der Physik" der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (DPG).

Thomas Oeser bietet in diesem essential eine leicht verständliche Einführung in die Kristallstrukturanalyse durch Röntgenbeugung. Kurz und präzise, strukturiert und gut zu lesen vermittelt er die Grundlagen dieses Analyseverfahrens. Von den Methoden der Röntgenanalytik und den typischen Anwendungsbeispielen der Kristallstrukturanalyse führt der Autor zu einem detaillierten Verständnis der Einkristall-Röntgenstrukturanalyse. Er gibt dafür einen Überblick über Grundlagen zur charakteristischen Röntgenstrahlung, Netzebenen sowie dem reziproken Gitter und erläutert damit Strukturlösung und -verfeinerung. Ein Kapitel zu den Symmetrieeigenschaften und der Nomenklatur von Kristallsystemen sowie weiterführende Literatur runden das Buch ab.

Dieses Buch vermittelt in leicht zugänglicher Sprache Wissenswertes über Eigenwerte und Eigenvektoren quadratischer Matrizen. Da keine Vorkenntnisse vorausgesetzt werden, behandelt Guido Walz zunächst die für das weitere Verständnis notwendigen Teile der Vektor- und Matrizenrechnung inklusive der Determinante. Im zentralen Kapitel führt der Autor dann Eigenwerte und Eigenvektoren ein und legt Verfahren zu ihrer Berechnung dar. Berücksichtigung finden weiterhin die beiden gängigsten Möglichkeiten, die Vielfachheit eines Eigenwerts zu definieren. Das abschließende Kapitel ist der Behandlung symmetrischer Matrizen gewidmet, da diese in Bezug auf Eigenwerte und -vektoren bemerkenswerte Eigenschaften haben; insbesondere wird die Diagonalisierung symmetrischer Matrizen behandelt. Zahlreiche Beispiele machen die behandelten Themen leicht verständlich.Der Autor: Dr. Guido Walz ist Professor für Angewandte Mathematik an der Wilhelm-Büchner-Hochschule Darmstadt und Dozent an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg, Herausgeber des fünfbändigen ¿Lexikon der Mathematik¿ sowie Autor zahlreicher Fachveröffentlichungen und Lehrbücher, z.B. ¿Mathematik für Fachhochschule und duales Studium¿.