Metody issledowaniq nelinejnyh kraewyh zadach dlq sred s pamqt'ü

V nastoqschej rabote rassmatriwaütsq zadachi dlq nelinejnyh sred s älektricheskoj i magnitnoj pronicaemost'ü, a takzhe älektromagnitouprugih sred s uchötom geometricheskoj, fizicheskoj nelinejnostej. Izuchenie ätih sistem baziruetsq na razrabotke priblizh¿nnyh analiticheskih metodow resheniq kraewyh i nachal'no-kraewyh zadach dlq nelinejnyh urawnenij s chastnymi proizwodnymi. Dlq issledowaniq takih nelinejnyh urawnenij primenqütsq wariacionnye metody: metod äkwiwalentnoj linearizacii, metod integral'nyh urawnenij i asimptoticheskie metody Krylowa-Bogolübowa-Mitropol'skogo. Pri analize woprosow razreshimosti reshenij rassmatriwaemyh zadach ispol'zuütsq metod kompaktnosti, monotonnosti, metod Faädo-Galerkina, metod integral'nyh nerawenstw i nerawenstwa Gronuolla-Bel'mana.